Question

calc distanta de la A(2,3) la dreptele: d1:2x-y-6=0
d2: -x+2y-6=0

Answer 1

Notam cu B punctul de intersectie al celor 2 drepte. Deci trebuie sa determinam lungimea segmentului AB

Coordonatele punctului B se afla rezolvand sistemul de ecuatii

[tex] \left \{ {{2x-y-6=0} \atop {-x+2y-6=0}} \right. \left \{ {{2x-y=6} \atop {-x+2y=6}} \right. inmultim cu 2[/tex]

[tex] \left \{ {{2x-y=6} \atop {-2x+4y=12}} \right. \left \{ {{2x-6=6} \atop {y=6}} \right. 3y=18 y=6[/tex]

[tex]x=6 y=6 B(6,6)[/tex]

[tex]AB= \sqrt{x(B)-x(A)^{2} +y(B)-y(A)^{2} } = \sqrt{(6-2)^{2}+(6-3)^{2} } = = \sqrt{16+9} = \sqrt{25}=5 [/tex]