Question

calculand suma 1/1*3+1/3*5+.................+1/97*99 rezultatul este?

Answer 1

dupa formula 1/n(n+1)=1/n - 1/n+1 vom observa ca:
1/1*3 are forma 1/n(n+2) daca am fi sa scadem 1/1 - 1/3 vom obtine 2/1*3 nu 1/1*3 si tot asa mai departe pana la ultima fractie 1/97*99 deci vom da in factor 1/2 si atunci suma= 1/2 ( 1/1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 +...+1/97 - 1/99) = 1/2 ( 1/1 - 1/99 ) = 1/2 * 98/99 = 49/99 acesta este rezultatul