Calcularti s=1-2+2^2-2^3+…+2^100
ovdumi:
ai 2 sume gauss
s1=1+2^+2^4+2^6+...............+2^100
s2=-2(1+2^2+2^4+2^6+..............+2^98)
cel mai simplu e sa aplici formula stiuta si sa faci s1+s2
al 2-lea termen la s1 este 2^2
pentru s1 faci 4s1-s1=2^102 - 1, s1=(2^102 - 1)/3
cam asa ceva
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
S=1-2+2²-2³+…+2¹⁰⁰
2S=2-2²+2³-2⁴+…-2¹⁰⁰+2¹⁰¹
2S+S=2-2²+2³-2⁴+…-2¹⁰⁰+2¹⁰¹+1-2+2²-2³+…+2¹⁰⁰
3S=2¹⁰¹+1
S=(2¹⁰¹+1)/3
2S=2-2²+2³-2⁴+…-2¹⁰⁰+2¹⁰¹
2S+S=2-2²+2³-2⁴+…-2¹⁰⁰+2¹⁰¹+1-2+2²-2³+…+2¹⁰⁰
3S=2¹⁰¹+1
S=(2¹⁰¹+1)/3
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Geografie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă