Matematică, întrebare adresată de CarmenIulia, 9 ani în urmă

Calculati: 1/1x2+1/2x3+1/3x4+...+1/99x100!!! Urgent!!!!!!!


uhaciioan: daca nu rezolva corect raportez

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de uhaciioan
27
demonstrez ca  1/n(n+1)=n+1 -n /n(n+1)=n+1/n(n+1)- n/n(n+1)=1/n - 1/n+1
deci suma este 1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/98-1/99+1/99-1/100=1/1 -1/100=99/100
Răspuns de spidie
32

S = 1/1*2+1/2*3+1/3*4+....+1/99 *100


 

S=1/2+1/6+1/12+.....+1/(99*100)=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......+(1/99*

/100)=1-1/100=100/100-1/100=99/100


Alte întrebări interesante