calculati: 1+2-3+4+5-6+7+8-9+...+2008+2009-2010+2011
albastrel204:
2010 e ultimul numar? 2011 de la final complica putin...
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
1+2+3+4+5+6+7+8+9+.......+2008+2009 dupa formula (a1+an)/2 totul inmultit cu n, se deduce ca e (1+2009)/2*2009=2.019.054.
Acum din numarul acesta trebuie sa scadem 2010 si sa adunam 2011.
DECI:
2.019.054-2010+2011=2.019.054+1=2.019.055
RASPUNS: 2.019.055
Mult succes, sper ca am fost explicit.
Acum din numarul acesta trebuie sa scadem 2010 si sa adunam 2011.
DECI:
2.019.054-2010+2011=2.019.054+1=2.019.055
RASPUNS: 2.019.055
Mult succes, sper ca am fost explicit.
P.S acolo la sfarsit sigur e minus 2010 + 2011 nu?
da
nu e corect la mine, scuze, nu am observat ca la inceput e minus 3 si dupa minus 9 albastrel a facut corect.
ok, ms oricum
Răspuns de
23
1+2-3 =0
4+5-6 = 3
7+8-9 = 6
10+11-12 = 9
.
.
2008+2009-2010 = 2007
deci vom avea: 3+6+9+.........+2007 + 2011
vom da factor comun pe 3: 3(1+2+3+.......+ 669) +2011= 3(669x670:2) + 2011= 674356
4+5-6 = 3
7+8-9 = 6
10+11-12 = 9
.
.
2008+2009-2010 = 2007
deci vom avea: 3+6+9+.........+2007 + 2011
vom da factor comun pe 3: 3(1+2+3+.......+ 669) +2011= 3(669x670:2) + 2011= 674356
Cred ca e in regula. Dupa ce se da factor comun se calc cu formula lui Gauss. Ce nu e corect?
Formula lui Gauss zice: cand ai asa caz faci a1+an/2 totul inmultit cu n. nu trebuie nici un factor comun. Spre exemplu daca ai 1+2+3+4+5+6+7+...+30 da? atunci faci 30+1 supra 2 totul inmultit cu 30.si iti da 465 care e si rezultatul corect de altfel.Calculeaza si vezi. Exact formula asta se aplica si la nr mari.
Si cum el are totul ok pana la 2010, unde trebuie sa scazi faci intai 1+2+3+4+5+.....+2009. Dupa ce afli asta din numarul ce iti da scazi acel numar cu 2010 si dupa il aduni cu 2011 care e exact la fel cu adunatul lui cu 1 de altfel.Sper ca ai inteles si tu.
are 1+2 -3+4+5 -6.....nu are 1+2+3+4.....
.... FACEPALM. nici nu am observat, baga-mi-as.
da, in acest caz e corect cum ai facut tu.
acum ai inteles de ce factor comun? grupeaza termenii cate trei si vei observa ca obtii multiplu de 3... vezi cum am rezolvat
da,da , am inteles, ai rezolvat corect tu, eu nu am observat minusurile alea la inceput :D ca am trecut exact aceeasi tema azi cu teorema lui gauss :)
E ok:))) mersi amândurora, superi oameni
super*
Alte întrebări interesante
Germana,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Germana,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă