Question

Calculaţi: (1 + 2 +3 +4 + ... +999) – (1 + 3 + 5 + ... +999).
VA ROG MULT DAU COROANA URGENT!!!!!!!​

Answer 1

Sărbători fericite, Antonia!

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

(1+2+3+4+5+.......+999) - (1+3+5+......+999) =

• separ suma numerelor pare de cea a numerelor impare

= (2+4+6+.......+998) + (1+3+5+.....+999) - (1+3+5+......+999) =

• dau factor comun pe 2

= 2 × (1+2+3+......+499) =

•   aplic pentru suma parantezei formula sumei lui Gauss  

= 2 × 499 × (1+499) : 2 =

= 499 × 500 =

= 249 500

Answer 2

Răspuns: $\bf \red{\underline{249~500}}$

Explicație pas cu pas:

$\bf (1 + 2 +3 +4 + ... +999) -(1 + 3 + 5 + ... +999)=$

$\bf \{(1 +999)\cdot[(999-1):1+1]: 2\} -\{(1 + 999)\cdot[(999-1):2+1]:2\}=$

$\bf [1000\cdot(998:1+1): 2] -[1000\cdot(998:2+1):2]=$

$\bf [1000\cdot999: 2] -[1000\cdot(499+1):2]=$

$\bf (500\cdot999) -(1000\cdot500:2)=$

$\bf 499500 -(1000\cdot250)=$

$\bf 499~500 -250~000=\red{\underline{249~500}}$

Mai multe exemple de calcul a unor astfel de sume ai aiciu

brainly.ro/tema/7168515

brainly.ro/tema/7277903

brainly.ro/tema/7030083

Baftă multă !

==pav38==