Question

Calculați 1+3+....+19

Answer 1

1+3+.....+19
19+17+...+1
___________
20+20+....+20

observam ca sirul de numere este dim doi in doi
19+1=20
20:2=10(este format sirul de nr)
10x20=200
200/2=100
1+3+.....+19=100

Answer 2

1 + 3 + ... + 19
Aflam rația sumei aflate în progresie aritmetică:
r= a2-a1, adică r = 3 - 1 = 2
Acum aflam numărul de termeni este egal cu
an = a1 + (n -1)r
19 = 1 + (n -1)•2
18 = 2n -2
20 = 2n
n = 10
Acum suma este egală cu
S10= (1+19)/2•10 = 20 • 5 = 100