Question

Calculati 1+4+4^2+4^3+4^4+.......+4^4017​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

S=1+4+4²+4³+4⁴+....+4⁴⁰¹⁷ inmultim egalitatea cu 4

4S= (4+4²+4³+4⁴+.....+4⁴⁰¹⁷)+4⁴⁰¹⁸

4S= (S-1)+4⁴⁰¹⁸

3S= 4⁴⁰¹⁸-1

S=(4⁴⁰¹⁸-1)/3

Answer 2

Salutare! Poți calcula sume de acest fel cu formula de mai sus, sau, dacă o uiți sau îți este greu să o ții minte, poți calcula așa:

S= 1+4¹+4²+4³+4⁴+...+4⁴⁰¹⁷

4S= 4¹+4²+...+4⁴⁰¹⁸

3S= 4S-S

= 4¹+4²+...+4⁴⁰¹⁸-1-4¹-4²-...-4⁴⁰¹⁷

= 4⁴⁰¹⁸-1

S= 3S / 3

= (4⁴⁰¹⁸-1)/3

Genul acesta de sumă pare dificilă la prima vedere, dar te asigur, dacă lucrezi un pic și prinzi "șmecheria", nu vei mai avea nicio problemă. Mult succes!