Question

Calculati:
1)5+10+15+.....+1995=.....
2)Daca 1+3+5+79+....+1999=k(la a doua), atunci k=.....
3)1+4+7+.....+301=.......
Va rog!

Answer 1

1)  5+10+15+.....+1995=...                Il dau factor comun pe 5 ... 
     5(1+2+3+...+399)=                      folosim formua lui Gauss...
     5(399×400:2)=
     5×200×399=
     1000×399=399000;  
2)   1+3+5+7+9+...+1999=...             3=1×2+1; 5=2×2+1; 7=3×2+1....
      1+1×2+1+2×2+1+....+999×2+1=
       1000+2(999×1000:2)=
        1000+999000=1000000
3)    1+4+7+...+301=
       1+3×1+1+3×2+1+...+3×100+1=
       101+3(100×101:2)=
       101+150×101=101(1+150)=
        101×151= 15251