Question

Calculati:1+6+6^2+......+6^2013

Answer 1

Se aplica formula 1+a+$a^{2} + a^{2}+...+ a^{n}$ = $\frac{ a^{n+1}-1 }{n-1}$
S= $\frac{ 6^{2014}-1 }{5}$
Dar probabil ca trebuie sa demonstrezi, asa ca:

S=1+6+6²+...+$6^{2013}$
6S=6+6²+6³+...+$6^{2014}$
-----------------------------------------------------
6S=S-1+$6^{2014}$
6S-S=$6^{2014}-1$
5S=$6^{2014} -1$
S=$\frac{ 6^{2014}-1 }{5}$