Question

Calculati 1+6+6 la puterea 2 +.....+6 la puterea 2013

Answer 1

$S=1+6^1+6^2+6^3...+6^{2013}$

Inmultim ambii membri cu 6:

$6S = 6^1 + 6^2+6^3+6^4+...+6^{2013}+6^{2014}$

Dupa cum observi, totii termenii, mai putin ultimul, fac parte din S:

[tex]6S=S-1+6^{2014}\\ S= \frac{6^{2014}-1}{5} [/tex]