Question

calculați (1-i)^2021 ​

Answer 1

Salut,

Știm că;

$i=\sqrt{-1}, i^2=-1, i^4=+1.$

(1 -- i)² = 1 -- 2i + i² = --2i.

(1 -- i)⁴ = [(1 -- i)²]² = (--2i)² = 4i² = --4.

(1 -- i)²⁰²¹ = (1 -- i)·(1 -- i)²⁰²⁰ = (1 -- i)·[(1 -- i)⁴]⁵⁰⁵ = (1 -- i)·(--4)⁵⁰⁵ = (1 -- i)·(--4⁵⁰⁵) =

= --4⁵⁰⁵ + 4⁵⁰⁵·i.

Deci (1 -- i)²⁰²¹ = --4⁵⁰⁵ + 4⁵⁰⁵·i.

Ai înțeles rezolvarea ?

Green eyes.