Question

Calculati: 1+i+i^2+...+i^10.

Answer 1

Răspuns:

i

Explicație pas cu pas:

$1 + i + {i}^{2} + ... + {i}^{10} = 1 + (i - 1 - i + 1) + (i - 1 - i + 1) + i - 1 = \bf i$

${i}^{4k} \: \: \: \: = 1 \: \: \: \: \\ {i}^{4k + 1} = i \: \: \: \: \\ {i}^{4k + 2} = - 1 \\ {i}^{4k + 3} = - i$