Question

Calculaţi: (-1) la puterea 10 + (-1) la puterea 11+ ... +(-1) la puterea 20

Answer 1

[tex](-1)^n= \left \{ {{1,\text{daca $n$ este par}} \atop {-1,\text{daca $n$ este impar}}} \right. \\ (-1)^{10}+(-1)^{11}+...+(-1)^{20}=\\ =1+(-1)+1+(-1)+...+1+(-1)+1=1\\ \text{Sunt 11 termeni. Suma a doi termeni consecutivi este 0 }\\ \text{ si ultimul termen 1}[/tex]