Question

Calculați:1)v2-5v2+2v2
2) 3v8+v2
3) (v2-2v3)*(v6-1)
4)2v3-4v3+v3
5)2v12-v3
Vreau toată rezolvarea ​

Answer 1

Răspuns:

1)1√2-5√2+2√2=-4√2+2√2=-2√2

2)3√8+√2=6√2+√2=7√2

3)(√2-2√3)(√6-1)=√2•√6+√2•(-1)=√12+(-√2)

=(2√3•√6+2√3•(-1)=√12•√6+(-√12)

=√12•√6-√12

=√72-√12=√60=2√15

4)2√3-4√3+√3

=-2√3+√3=-√3

5)2√12-√3

=4√3-√3

=3√3

Explicație pas cu pas:

3√8=3√4•2=3√2^2•2=6√2

2√3=✓2^2•3=√12

2√12=2√4•3=2√2^2•3=4√3

2✓2^2•3=4√3(pentru că radicalul cu ridicarea la putere la exponentul 2 se elimina unul pe altul,astfel rămâne 2•2•2√3=4√3

Answer 2

1)

√2 - 5√2 + 2√2 =

= √2(1 - 5 + 2)

= - 2√2

2)

3√8 + √2 =

3√2³ + √2

= 6√2 + √2

= 7√2

3)

(√2 - 2√3)×(√6 - 1) =

= √2·√6 - 2√3·√6 - √2 + 2√3

= √2²·3 - 2√2·3² - √2 + 2√3

= 2√3 - 6√2 - √2 + 2√3

= 4√3 - 7√2

4)

2√3 - 4√3 + √3 =

= √3(2 - 4 + 3)

= √3

5)

2√12 - √3 =

= 2√2²·3 - √3

= 4√3 - √3

= 3√3