Question

calculati 11+22+33+....+1100

Answer 1

Răspuns:

$55.550$

Explicație pas cu pas:

- Pasul 1 - dăm factor comun pe 11

$11\cdot(1+2+3+...+100)=$

- Pasul 2 - aplicăm formula lui Gauss în cadrul parantezei, să o scriem întâi

$\boxed{1+2+3+...+n=\dfrac{n\cdot(n+1)}{2}}$

• Să aplicăm formula pentru șir până la 100

$1+2+3+...+100=\dfrac{100\cdot(100+1)}{2} \\ \\ =\dfrac{\not100\cdot101}{\not2} \\ \\ = 50\cdot101 \\ \\ = 5050$

- Pasul 3 - înmulțim rezultatul din paranteză cu 11

$11\cdot5050=55550$