Question

Calculati:
1Lungimea diagonalei unui patrat cu lungimea laturii de 3 cm
2Lungimea inaltimii unui triunghi echilateral cu lungimea laturii de 6 cm
3 lungimea ipotenuzei unui triunghi dreptunghic isoscel cu lungimea catetei de 10 cm.

Answer 1

1.
Diagonala unui patrat se calculeaza dupa formula simpla d=L√2, unde L este latura patratului (pentru ca, folosind teorema lui Pitagora, avem L²+L²=d², diagonala fiind ipotenuza in triunghiul dreptunghic format de aceasta =>2L²=d² =>d=L√2)
=>In cazul nostru d=3√2 cm

2.
Inaltimea unui triunghi echilateral se calculeaza dupa formula simpla h=L√3/2, unde L este latura triunghiului. (nu mai scriu demonstratia, e o formula consacrata, aplicabila in TOATE triunghiurile ECHILATERALE)
=>In cazul nostru h=6√3/2=3√3 cm

3.
Triunghiul fiind isoscel, are cele doua catete egale cu 10 cm. Aplicand teorema lui Pitagora, avem 10²+10²=i², unde i este ipotenuza.
100+100=i² =>i²=200 =>i=10√2 cm