Question

Calculați
-2,1+(1 supra 4*5 + 1 supra 5*6+1 supra 6*7+...+1 supra 39*40)
Va ro frumos daca puteți să rezolvati

Answer 1

Se aplica in interiorul parantezei , relatia 1/n·(n+1) =1/n - 1/(n+1) de 36 ori pentru n luind valori numerice de la 4 pana la 39. Se obtine :       
-21/10+(1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+...+1/39-1/40) . In interiorul parantezei se reduc termenii opusi doi cate doi si raman doar primul si ultimul .Exercitiul devine :    
-21/10+(1/4-1/40)=-84/40+10/40-1/40=-75/40=-15/8 .