Question

Calculati:2.(1+2+3+.....+100).(1/23+1/2+1/12+....+1/10100)

Answer 1

a) aduci la acelasi numitor comun fiecare paranteza, astfel incat:
(1+1/2)   => amplifici pe 1 cu => 3/2
(1+1/3)  => idem => 4/3
...
=>3/2 × 4/3 × 5/4 × ... × 101/100 => se simplifica pe diagonala 3 cu 3, 4 cu 4, ..., si 100 cu 100 => dupa simplificare ramane rezultatul = 101/2 = 50,5

b) Analog
va da 1/2 × 2/3 × ... × 99/100 => se simplifica pe diagonala 2 cu 2, ...99 cu 99
=> rezultatul final este = 1/100