Question

Calculați. 2/13+4/13+6/13+. +104/13 =.

Answer 1

Hopa, nu înțeleg dacă punctul pe care l-ai pus în enunț "...+. +104..." a fost pus intenționat acolo...

Answer 2

Răspuns:

= 212

Explicație pas cu pas:

notăm suma cu n:

$n=\frac{2}{13} +\frac{4}{13} +\frac{6}{13} +...+\frac{104}{13} =\frac{2+4+6+...+104}{13}$

rezolvăm suma S = 2 + 4 + 6 + ... + 104

scoatem pe 2 factor comun și aplicăm apoi formula lui Heron

1 + 2 + 3 + ... + n = n (n + 1) / 2

S = 2 (1 + 2 + 3 + ... + 52) = 2 · 52 (52 + 1) / 2 = 52 · 53

revenim la n:

n = S / 13 = 52 · 53 / 13 = 4 · 53 = 212