Question

calculati 2+4+6+...+100-(1+3+5+...+99)
plz dau coroana !!
doar sa scrieți repede!! ​

Answer 1

Folosim Suma lui Gauss:

2 + 4 + 6 + ... + 100 = (2 + 100)×50/2 = 102 × 25 = 2550

1 + 3 + 5 + ... + 99 = (1 + 99) × 50/ 2 = 100 × 25 = 2500

Atunci:

2 + 4 + 6 + ... + 100 - (1 + 3 + 5 + ...+ 99) = 2550 - 2500 = 50

Answer 2

Răspuns:

50

Explicație pas cu pas:

2+4+6+...+100-(1+3+5+...+99) = ?

2+4+6+...+100-(1+3+5+...+99) = 2·(1+2+3+.....+50) - (1+3+5+....+99) =

= 2·(1+50)·50:2 - (1+99)·[(99-1):2+1]:2 =

= 51·50 - 100·50:2 =

= 51·50 - 50·50 =

= 50·(51-50) =

= 50·1 =50