Calculati (2+4+6+...+1994)-(1+3+5+..+1993)
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
facem separat
2+4+6+...+1994 =
2(1+2+3+...+997)
2*997*998/2 =
997*998
1+3+5+...+1993 =
1+3+5+...+2n-1 = n*n
2n-1=1993
2n=1994
n=997
deci = 997*997
997*998 - 997*997 = 997* (998-997) = 997*1 = 997
2+4+6+...+1994 =
2(1+2+3+...+997)
2*997*998/2 =
997*998
1+3+5+...+1993 =
1+3+5+...+2n-1 = n*n
2n-1=1993
2n=1994
n=997
deci = 997*997
997*998 - 997*997 = 997* (998-997) = 997*1 = 997
Utilizator anonim:
se puteau reduce 2,1-->1 3,2--->1 ... tot asaa
Răspuns de
1
2-1 + 4-3 +6-5 + ... + 1994-1993 =
= 1 + 1 + ... + 1 de(1994÷2)
= 997
= 1 + 1 + ... + 1 de(1994÷2)
= 997
este corect
am inteles. Eleganta rezolvare.
da
Cu toate astea cred ca scopul era folosirea formulelor lui Gauss.
nu neaaparat
in acest ex. aceasta era cea mai elganta rezolvare
si ce mai simplu
desi si cea cu GAUSS e buna
Orice problemă are cel puțin 2 moduri de rezolvare. Dacă d - voastră ați ales unul, eu am ales altul.
exact
Alte întrebări interesante
Engleza,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă