Question

Calculati :
2014/2014-2013/2014+2012/2014-2011/2014+...+2/2014-1/2014

Answer 1

numaratorul      are 2014 termeni , 1007 pozitivi  , 1007 negativi ⇒ 1007 grupe
(2014  -2013) +( 2012 -2011 ) + .. + ( 2 -1 ) = 
       ↓                        ↓                           ↓ = 1 de 1007 ori 
ex . = 1007 / 2014 = 1 /2  

Answer 2

=(2014-2013+2012-...+2-1)/2014 (numitor comun 2014)
=(2014+2012+...+2-2013-2011-...-1)/2014
observăm că avem 1007 perechi de diferență 1.
2014-2013, 2012-2011....2-1
obținem 1007/2014, adică 1/2.