Question

Calculați ✓256-3•✓144+✓8-2✓2 ;
✓125-3✓5+✓75+3✓25

Answer 1

1)  \sqrt{256}-3·\sqrt{144}+\sqrt{8}-2\sqrt{2}= >
                                                                                       256|2            144|2       8|2
                                                                                       128|2              72|2       4|2
                                                                                         64|2              36|2       2|2
                                                                                         32|2              18|2       1|
                                                                                         16|2                9|3
                                                                                           8|2                3|3
                                                                                           4|2                1|
                                                                                           2|2
                                                                                           1|
=> 16-3·12+2\sqrt{2}-2\sqrt{2} (se simplifica 2\sqrt{2} cu 2\sqrt{2} pt ca au semne diferite) =>
=> 16-36= -20

2)  \sqrt{125}-3\sqrt{5}+\sqrt{75}+3\sqrt{25} =>        125|5      75|5      25|5
                                                                                         25|5      15|5        5|5
                                                                                           5|5        3|3         1| 
                                                                                           1|          1|
=>5\sqrt{5}-3\sqrt{5}+5\sqrt{3}+5 =>
=>2\sqrt{5}+5\sqrt{3}+5