Question

Calculati:(3×1+3×2+3×3+......+3×7)-(1×2+2×2+3×2+....+7×2)

Answer 1

( S-S) = (3×1+3×2+3×3+......+3×7)-(1×2+2×2+3×2+....+7×2)=
=[ 3×7 ×(3×7+1):2] - [7×2×(7×2+1):2]=
= (21×22:2)-(14×15:2)=
=(462:2)-(210:2)=
=231-105=
=126

Am aplicat suma lui Gauss. Sper ca am gandit bine exercitiu.

Answer 2

(3×1+3×2+3×3+......+3×7)-(1×2+2×2+3×2+....+7×2)=
=3×(1+2+3+4+5+6+7) - 2 ×(1+2+3+4+5+6+7)=
= (1+2+3+4+5+6+7)× (3-2)=
= 28 x 1=
=28

→am dat factor comun pe 3 din prima paranteza cu suma produselor ce aveau ca factor comun pe 3
→ iar din a doua paranteza pe 2, ca fiind factor comun al sumei produselor date;
→ dau din nou factor comun suma primelor 7 numere consecutive, nenule
obtinuta;