Calculati
3+5+7+9+.........+2007+2009-2-4-6-8-.........-2008-1004
Multumesc mult!
Ceasornicul1000:
E incomplet?
Sa fac un exercitiu cum doresc?
nuu
atat este
Sa fac un exercitiu??
fa l pe acesta
de el am nevoie
cauta si invata despre progresii aritmetice si vei fi bucuros sa o rezolvi singur
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
avem:
3 + 5 + 7 + ... + 2007 + 2009
-2 - 4 - 6 - ................ - 2008 - 1004
-------------------------------------------------------------
1 + 1 + 1 + ............. + 1 - 1004 =
↑________________↑
↓
1004 × 1 - 1004 = 0
3 + 5 + 7 + ... + 2007 + 2009
-2 - 4 - 6 - ................ - 2008 - 1004
-------------------------------------------------------------
1 + 1 + 1 + ............. + 1 - 1004 =
↑________________↑
↓
1004 × 1 - 1004 = 0
frumoasa solutie :)
Mai aproape de clasele I - IV ...
absolut, eu nu ma uitasem la nivelul de clasa si ma gandisem direct la progresii aritmetice
multumesc mult
Răspuns de
1
Metoda 1.
Progresii aritmetice cu 2009-3 : 2 + 1 = 2006:2 + 1 = 1003 + 1 = 1004 termeni si ratie r=2
2008-2 : 2 + 1 =2006:2 + 1 = 1004 termeni si intr-a doua progresie
S=1004(3+2009)/2 - 1004(2+2008)/2 -1004 = 1004(2012/2 - 2010/2 - 1) = 1004(1006-1005-1)= 1004x0= 0
Metoda 2(m-am inspirat de la Alitta dar aici, poate intelegi mai bine de ce sunt 1004)
S=(3-2) + (5-4) + (7-6)+......+(2009-2008) -1004 =
1 +1+1+..........+ 1(de 1004 ori, cati termeni avem in fiecare dintre sumele partiale) - 1004 = 1004 - 1004 = 0.
Progresii aritmetice cu 2009-3 : 2 + 1 = 2006:2 + 1 = 1003 + 1 = 1004 termeni si ratie r=2
2008-2 : 2 + 1 =2006:2 + 1 = 1004 termeni si intr-a doua progresie
S=1004(3+2009)/2 - 1004(2+2008)/2 -1004 = 1004(2012/2 - 2010/2 - 1) = 1004(1006-1005-1)= 1004x0= 0
Metoda 2(m-am inspirat de la Alitta dar aici, poate intelegi mai bine de ce sunt 1004)
S=(3-2) + (5-4) + (7-6)+......+(2009-2008) -1004 =
1 +1+1+..........+ 1(de 1004 ori, cati termeni avem in fiecare dintre sumele partiale) - 1004 = 1004 - 1004 = 0.
multumesc mult
cu multa placere
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Biologie,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă