Question

Calculați:(|3^75-5^50|+25^25):9^37.

vă rog să mă ajutați dau coroana

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

( | 3⁷⁵ - 5⁵⁰ | + 25²⁵ ) : 9³⁷ =

[ | ( 3³ )²⁵ - ( 5² )²⁵ | + 25²⁵ ] : 9³⁷ =

( | 27²⁵ - 25²⁵ | + 25²⁵ ) : 9³⁷ =

Cum 27²⁵ > 25²⁵, putem elimina modulul :

( 27²⁵ - 25²⁵ + 25²⁵ ) : 9³⁷ =

Cei doi de "25²⁵" se reduc, deoarece au semne inverse ( - / + ) :

27²⁵ : 9³⁷ =

( 3³ )²⁵ : ( 3² )³⁷ =

3⁷⁵ : 3⁷⁴ =

3⁷⁵ - ⁷⁴ =

3¹

Answer 2

$\big(|3^{75} -5^{50}| + 25^{25}\big):9^{37} =\\ \\ = \Big(\big|(3^{3})^{25}-(5^{2})^{25}\big|+25^{25}\Big):9^{37} =\\ \\ =\big(|\underbrace{27^{25}-25^{25}}_{>0}|+25^{25}\big):9^{37} =\\ \\ =(27^{25}-25^{25}+25^{25}):9^{37}=\\ \\ = 27^{25}:9^{37}=\\ \\=(3^{3})^{25}:(3^2)^{37}=\\ \\=3^{75}:3^{74}=\\ \\ = 3^{75-74}= \\ \\ = \boxed{3}$