Calculați 3 numere raționale: a, b, c știind că sunt direct proporționale cu 5 și 7 și 12, iar suma lor este 252.
help
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
34
{a;b;c} d.p. {5;7;12}
a + b + c = 252
a/5 = k => 5k
b/7 = k => 7k
c/12 = k => 12 k
5k + 7k + 12k = 252
12k+12k= 252
24k=252
k = 252 ÷ 24
k = 10,5
a = 10,5 × 5 = 52,5
b = 10,5 × 7 = 73,5
c = 10,5 × 12 = 126
Verificare: 52,5 + 73,5 + 126 = 126 + 126 = 252
a + b + c = 252
a/5 = k => 5k
b/7 = k => 7k
c/12 = k => 12 k
5k + 7k + 12k = 252
12k+12k= 252
24k=252
k = 252 ÷ 24
k = 10,5
a = 10,5 × 5 = 52,5
b = 10,5 × 7 = 73,5
c = 10,5 × 12 = 126
Verificare: 52,5 + 73,5 + 126 = 126 + 126 = 252
ionelageorgiana2:
Mulțumesc!
Răspuns de
8
buna, ionela
astea sunt cele mai...."usoare" din cele cu d.p. , pt ca poate fi evitata folosirea lui k; practic il vom afla pe k (factorul de proportionalitate) fara sa îi zicem k;
asta ne va scutide o necunoscuta in plus si de o ecuatie in plus;
vom aplica o proprietate a proportiilor derivate
gen
a/b=c/d=(a+c)/(b+d)
in cazul nostru
a/5=b/7=c/12=(a+b+c)/(5+7+12)=252/24=126/12=63/6=21/2=10,5
atunci a=5*10,5=52,5
b=7*10,5=73,5
c=12*10,5=126
verificare 52,5+73,5+126=252 adevarat, bine rezolvat
astea sunt cele mai...."usoare" din cele cu d.p. , pt ca poate fi evitata folosirea lui k; practic il vom afla pe k (factorul de proportionalitate) fara sa îi zicem k;
asta ne va scutide o necunoscuta in plus si de o ecuatie in plus;
vom aplica o proprietate a proportiilor derivate
gen
a/b=c/d=(a+c)/(b+d)
in cazul nostru
a/5=b/7=c/12=(a+b+c)/(5+7+12)=252/24=126/12=63/6=21/2=10,5
atunci a=5*10,5=52,5
b=7*10,5=73,5
c=12*10,5=126
verificare 52,5+73,5+126=252 adevarat, bine rezolvat
Poate pentru tine sunt usoare:)) dar mie nu imi place deloc matematica si nu ma descurc atat de bine pe cât ar trebui.
ok, sa reformulez...sunt unele din cele mai putin grele de la acest capitol...sau "zambeste! maine va fi mai rau"
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă