Question

Calculați 317+318+319+...+400

Answer 1

progresie aritmetica cu ratia 1, r=1
an=a1+(n-1)×r
an=400, a1=317, r=1
400=317+(n-1)
400-317+1=n
n=84
S=[(a1+an)/2]×n
S=(400+317)/2]×84
S=30114

sau mai simplu

(400*401:2)-(316*317:2) =80200-50086=30114

deoarece
317+318+319+...+400 =(1+2+3+......+400) - (1+2+3+......+317)
dar  (1+2+3+......+400)  si  (1+2+3+......+317) sunt suma Gauss cu formula de calcul [n(n+1)]:2