Question

Calculati 4/1*5+4/5*9+....+4/2004*2008

Answer 1

·NOTĂ: Se mai adaugă nişte nr., respectând condiţia, pentru a permite                      ,, înţelerii să iasă învingătoare" !
            P= pas de rezolvare

 4    +     4     +    4   +      4      +     .....    +   4              = 
1·5        5·9        9·13     13·15                   2 004·2 008

P₁: Se scrie fiecare numărător ca diferenţa nr. de la numitor!

  5- 1    +     9- 5     +   13- 9    +  17-13       +     .....    +2 008-2 004  = 
  1·5            5·9            9·13          13·17                       2 004·2 008      

P₂: Se trece fiecare nr. de la numărător pe numitor!

  5   ₋  1   +  9      5   +  13     9  +  17      13  +....+  2 008       -2 004     =
1·5    1·5    5·9    5·9   9·13  9·13  13·17  13·17    2 004·2 008  2 004·2 008

P₃: Se simplifică numărătorul cu numitorul!

OBSERVĂ!
 5   ₋  1   +   9       5   + 13       9  +  17      13  +....+  2 008        2 004        =
1·5    1·5    5·9    5·9    9·13   9·13  13·17  13·17  2 004·2 008     2 004·2 008

REDU!
1  ₋  1   +   1       1   +  1     1 +  1      1    +....+  1        1    =  
1     5        5       9       9    13   13      17        2 004  2 008   

P₄: Se reduc termenii opuşi!

OBSERVĂ!
1  ₋  1   +   1       1   +  1     1 +  1      1    +....+  1        1    =  
1     5        5       9       9    13    13    17          2 004  2 008    

 REDU! Primul nr. e negativ următorul pozitiv.

1         1    = 
1     2 008   
P₅: Se aduce la acelaşi numitor!

2 008 -  1      =
2 008  2 008

P₆: Se rezolvă!   
    
2 007
2 008

P₇: Se reia exerciţiul! ( Glumesc sau e alegerea ta.)