Question

Calculati:


(--4)^25 : (--16^4)^3 -- { [ 2^15 : (--8)^4 -- (--3^5)^2 : 27^3 + (--16^2)^4 : (--32^3)^2] : 3^2 } x 3.

dau multe puncte!

Answer 1

Salut,



Rezolvare:


Vom tine mai intai cont de faptul ca un numar negativ la o putere para da un numar pozitiv si la putere impara da un numar negativ.

Obtinem: (–4²⁵) : [–(16⁴)³] – { [2¹⁵ : 8⁴ – (3⁵)² : 27³ + (16²)⁴ : (32³)²] : 3²} · 3.


Folosind proprietatile puterilor obtinem:

4²⁵ : 16¹² – {[2¹⁵ : 8⁴ – 3¹° : 27³ + 16⁸ : 32⁶] : 3²} · 3.

Inlocuim bazele cu puteri ale aceluiasi numar pentru a putea folosi in continuare proprietatile puterilor si obtinem:

(2²)²⁵ : (2⁴)¹² – {[2¹⁵ : (2³)⁴ – 3¹° : (3³)³ + (2⁴)⁸ : (2⁵)⁶] : 3²} · 3 = 2⁵° : 2⁴⁸ – {[2¹⁵ : 2¹² – 3¹° : 3⁹ + 2³² : 2³°] : 3²} · 3 = 2² – [(2³ – 3 + 2²) : 3²] · 3 = 4 – (9 : 9) · 3 = 1.