Question

Calculati:
|4$x^{2}$+9x-9|=0

Answer 1

$\displaystyle 4x^2+9x-9=0 \\ \\ \text{Aplicam delta apoi formula X1 si X2} \\ \\ \boxed{ \Delta=b^2-4ac} \\ \\ \Delta=9^2-4\cdot4\cdot(-9) \\ \Delta=81+144 \\ \Delta=225 \\ \\ \boxed{ X_{1,2}=\frac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a} } \\ \\\ \\X_1= \frac{-b- \sqrt{\Delta} }{2a} = \frac{-9-15}{2\cdot4}= \frac{-24}{8} =-3 \\ \\ \\ X_2= \frac{-b+ \sqrt{\Delta} }{2a} = \frac{-9+15}{2\cdot4}= -\frac{6}{8} =\ \textgreater \ - \frac{3}{4} \\ \\ \\ S=\{-3 , -\frac{3}{4} \}$

Answer 2

Cînd explicităm modulul obținem două cazuri posibile:
1)Pentru x<0, obținem:
$-(4x^2+9x-9)=0$
$-4x^2-9x+9=0$
Δ=225 $x_{1}=-\frac{3}{4}$$x_{2}=-3$
2)Pentru x>0, ecuația inițială nu se schimbă, deci:
$4x^2+9x-9=0$
Δ=225 $x_{1}=-3$$x_{2}=\frac{3}{4}$