Question

Calculati | 4x - radical 32 | + | 4x + radical 32 |, unde x apartine R si | x | < radical 2

Answer 1

Răspuns:

$|x| < \sqrt{2} = - \sqrt{2} < x < \sqrt{2}$

$\sqrt{32} = 4 \sqrt{2}$

$|4x - 4\sqrt{2} | + |4x - 4 \sqrt{2} |$

dacă x este pozitiv:

$|4x - 4 \sqrt{2} | = negativ$

dacă x este negativ:

$|4x - 4 \sqrt{2} | = negativ$

rezulta

$|4x - 4 \sqrt{2} | = - (4x - 4 \sqrt{2} ) = - 4x + 4 \sqrt{2}$

rezulta:

$|4x - 4 \sqrt{2} | + |4x - 4 \sqrt{2} | = - 4x + 4 \sqrt{2} - 4x + 4 \sqrt{2} = - 8x + 4 \times 2 \sqrt{2 } = - 8x + 8 \sqrt{2} = 8( - x + \sqrt{2} )$