Question

Calculati:
(√5-1)²+2(1+√5)²+(√6-3)(√6+3)

Answer 1

(√5-1)²+2(1+√5)²+(√6-3)(√6+3)=
=[(√5)²-2×√5×1+1²]+2[1²+2×1×√5+(√5²)]+√6²-3²=
=(5-2√5+1)+2(1+2√5+5)+6-9=
=(5-2√5+1)+(2+4√5+10)-3=
=[5(2+4√5+10)-2√5(2+4√5+10)+1(2+4√5+10)]-3=
=(10+20√5+50)-(4√5+40+10)+(2+4√5+10)]-3=
Acum daca in fata parantezei e semnul "+" trecem numerele din paranteza cu acelasi semn.Daca in fata parantezei este semnul "-" trecem numerele din paranteza cu semn schimbat.
Relatia matematica devine :
10+20√5+50-4√5-50+2+4√5+10-3=
Se reduce 50 cu -50 si 4√5 si -4√5.
Din nou,relatia matematica devine:
10+20√5+2+10-3=
=12+20√5+10-3=
=22+20√5-3=
=19+20√5
Deci rezultatul final este : 19+20√5