Question

Calculati :|-5|+|-6|+|-7|+...+|-100|

Answer 1

Modulul unui număr negativ este egal cu opusul sau : |-5| = 5 ... = 5+6+7+...+100 prin suma lui Gaos scriem numerele de la cap la coadă =100+99+98+...+5 tragem linie sub ele si adunam pe verticală 105+105+105+...+105 => de 100-5 ori = 95 Inmultim 95 cu 105 si ne da 9,975 sper ca te-am ajutat

Answer 2

notam cu S suma:
S=5+6+...+100 , adunam in ambele parti 1+2+3+4:

S+1+2+3+4=1+2+3+...+100 <= aia e suma Gauss completa si putem folosi formula n(n+1)/2

S+10=100*101/2
S+10=50*101
S+10=5050
S=5040

deci |-5|+|-6|+..+|-100|=5040