Question

Calculati: (51+102+153+............+2601) :3 (3+6+9+...............+153).
[Suma lui Gauss]
(111 111+ 222 222+ 333 333+..........+999 999):(111+222+333+........+999)
[Suma lui Gauss]

Answer 1

(51 + 102 + 153 + ...... + 2601) : 3(3 + 6 + 9 + ......... + 153) =
51(1 + 2 + 3 +..... + 51) : 3 * 3 (1 + 2 + 3 + .... + 51) =
51* (51 * 52 : 2) : 9 * (51 * 52 : 2) =
51 * 51 * 26 : 9 * 51 * 26 =            | : 51 * 26
51 : 9 = 
51/9
(111 111 + 222 222 + 333 333 + ... + 999 999) : (111 + 222 + 333 + ...+ 999)=
111 111 * (1 + 2 + 3 + .... + 9) : 111 * (1 + 2 + 3 + .... + 9) =
111 111 * (9 * 10 : 2) : 111 * (9 * 10 : 2 ) =            | : 9 * 10 : 2
111 111 : 111 =
1001