calculati 9+99+999+...+999...9+2012 care este rezolvarea?
Mai2001:
La 999......999999 de cate ori 9 ( ar trebui sa scrie 999.....99( de n ori )
de 2011 cifre
Si ce trebuie calculat: cu cat este egala suma, cu cat este egala suma cifrekor sau care e intrebarea?
sa calculam suma
ok
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
72
V-ati intrebat ce rost are oare acel ultim termen, 2012?
Ei bine, luati din acesta cate o unitate si adunati-o pe rand la termenii 9, 99, 999, ... .
Avand 2011 de termeni de acest fel, din 2012 va mai ramane numai o singura unitate.
Asadar, suma ceruta in enunt (sa o notam cu S) va fi egala cu:
S=1+(9+1)+(99+1)+(999+1)+... +(99..9+1)
si de aici:
S=1+10+100+1000+...+1000...0(ultimul numar are 2011 de zerouri)
Deci:
S=111...1(2012 cifre de 1)
Sper ca te-am ajutat!
Ei bine, luati din acesta cate o unitate si adunati-o pe rand la termenii 9, 99, 999, ... .
Avand 2011 de termeni de acest fel, din 2012 va mai ramane numai o singura unitate.
Asadar, suma ceruta in enunt (sa o notam cu S) va fi egala cu:
S=1+(9+1)+(99+1)+(999+1)+... +(99..9+1)
si de aici:
S=1+10+100+1000+...+1000...0(ultimul numar are 2011 de zerouri)
Deci:
S=111...1(2012 cifre de 1)
Sper ca te-am ajutat!
Alte întrebări interesante