Question

Calculati: a) (1 +1 pe 2 )*(1+1 pe 3)*(1+1 pe 4)*.......*(1 +1pe 2011)=
b) (1-1 pe 2)* (1-1 pe 3) *(1-1pe 4)*........*(1-1pe 2011)=

Answer 1

aducem la acelasi numitor: 
a = 3 /2 · 4 /3 · 5 /4 · 6 /5 · 7 /6  ····· 2011 /2010 · 2012 / 2011 = 
                       se simplifica 
a =  1 /2   · 2012  = 2012 / 2 = 1006 
b = 1 /2 · 2 /3 · 3 /4 · 4 /5 ······ 2009 /2010  · 2010 /2011 
                      se simplifica 
b = 1 / 2011