Question

Calculați a 1 / 100 + 2/100 + 3/100 + ...
+ 100/100​

Answer 1

Răspuns:

101/2

Explicație pas cu pas:

1/100 + 2/100 + 3/100 + ... + 100/100​ =

1/100 (1+2+3+...+100) =

1/100 x 100(1+100)/2 =

101/2.

Answer 2

Răspuns:

50,5

Explicație pas cu pas:

$a = \frac{1}{100} + \frac{2}{100} + \frac{3}{100} + .... + \frac{100}{100}$

$a = \frac{1 + 2 + 3 + ... + 100}{100}$

La numărător ne folosim de formula sumei Gauss:

$S_{n} = \frac{n(n+1)}{2}$  unde n ∈ N

În cazul de față, n = 100

$a = \frac{\frac{100*101}{2} }{100} = \frac{100*101}{2} *\frac{1}{100} = \frac{101}{2} = 50,5$