Question

Calculați: a) (-1-3-5-... -101)÷(+17) b) (2-5+3-6+... +50-53)÷(-7)

Answer 1

a) (-1-3-5-... -101):(+17) =

Se dă factor comun: ( -1)

-1(1+ 3+ 5+ ...  +101):(+17) =

Se aplică formula lui Gauss pentru sumă cu termeni impari.

-1(50 + 1)²:(+17) =

-1(51)²:(+17) =

-1(17·3)²:(+17) =

 -1(17²·3²):(+17) =

-17·3²=

-17·9=

 -153
 


 b) (2-5+3-6+... +50-53):(-7) =

Se grupează nr. ca o diferenţă de 2 sume pare.  

[( 2+ 3+ 4+ ...+ 50)-( 5+ 6+ 7+ ... + 53)]: (-7)=

Se aplică suma Gauss din 1 în 1 incompletă.

{[ ( 50·51:2)- 1] - [( 53·54:2)-( 1+ 2+ 3+ 4)] }: ( -7) =

{[ ( 25·51)- 1] - [( 53·27)- 10] }: ( -7) =

[ ( 1 275- 1) - ( 1 431- 10)] : ( -7) =

( 1 274 - 1 421) : ( -7) =

(- 147): ( -7) =

21