Question

Calculati: a)1+3+5+7+9+11;b)Aratati ca numarul N=1+3+5+7+...+999 este patratul unui numar natural.

Answer 1

a) 1+3+5+7+9+11=36
b) N=1+3+5+7+...+999
     N=(2*1-1)+(2*2-1)+(2*3-1)+(2*4-1)+...+(2*500-1)
     N=500²⇒p.p

Answer 2

 a) 1      3=1*2+1    5=2*2+1   7=3*2+1   9=4*2+1    11=5*2+1     2(1+2+3+4+5)+5+1=36       b) 1      3=1*2+1   5=2*2+1    7=3*2+1  .........999=499*2+1       1+ 2(1+2+3+.....+499)+499=1+2{499*500)/2}+499=            1+2*124750+499=249500+500=250000      500 la patrat