Question

Calculati:

a) 1 pe 8 + 2 pe 8 + 3 pe 8 + ... + 80 pe 8;
b) 100 pe 73 + 1 pe 73 + 2 pe 73 + 3 pe 73 + ... +100 pe 73.

Answer 1

[tex]a)\frac{1}{8}+\frac{2}{8}+_{\dots} +\frac{80}{8}=\frac{1+2+_{\dots}+80}{8}=\frac{\frac{80\cdot 81}{2}}{8}=\frac{40\cdot 81}{8}=5\cdot 81=\boxed{405}\\ \\ b)\frac{100}{73}+\frac{1}{73}+\frac{2}{73}+_{\dots}+\frac{100}{73}=\frac{100+1+2+_{\dots}+100}{73}=\frac{100+\frac{100\cdot 101}{2}}{73}=\\ \\ =\frac{100+50\cdot 101}{73}=\frac{100+5050}{73}=\boxed{\frac{5150}{73}}[/tex]