Question

Calculati:
a) (√10-3)^2013* (3+√10)^2013=?
b) (5+2√6)^100 *(√2-√3)^200=?

Answer 1

a) (√10-3)^2013* (3+√10)^2013=[(√10-3)(√10+3)]^2013=(10-9)^2013=
     =1^2013=1
b) (5+2√6)^100 *(√2-√3)^200=(5+2√6)^100 * [(√2-√3)^2]^100=
     =(5+2√6)^100 * (5-2√6)^100=[(5+2√6) (5-2√6)]^100=
     =(25-24)^100=1^100=1