Question

calculati:
a) (12+24+36+...+444):(6+12+18+...+222)=?
b)(4+8+12+...+2012):(2+4+6+...+1006)=?
c)6+11+16+21+...+506=?
d)4+9+14+19+...+1004=?

Answer 1

2(6+12+18+.....+222):(6+12+18+.....+222)=2
2(2+4+6+....1006):(2+4+6+.....1006)=2

Answer 2

a) 2(6+12+18+.......+222)÷(6+12+18+.......+222) = 2

b) 2(2+4+6+.......+1006)÷(2+4+6+........+1006) = 2

c) S=6+11+16+21+.......+506

6 = 6 + 5·0

11=6 + 5·1

16=6 + 5·2

..................

506=6 +5·100 ⇒ S = 6·101 + 5(1+2+3+......+100) = 6·101 + 5·100·101/2 = 6·101+250·101 = 101(6+250)=101·256=25856

d) S=4+9+14+......+1004

4 = 4 +5·0

9 = 4 + 5·1

14=4 +5·2

..................

1004 =4 + 5·200    ⇒   S = 4·201 + 5( 1+2+3+4+.........200) = 4×201 + 5·200·201/2 = 4·201 + 500·201 =201·504=101304