Question

Calculati: a)2la puterea 8 :4la puterea 3+3la puterea 8 x 27 la puterea 4:9 la puterea 9 +10 la puterea 3 :5 la puterea 3
b)S=5+8+11+14+...+41

Answer 1

a)mai mult de atât nu pot calcula, pentru că 1000: 625=0, 16, iar problema nu ar mai avea logică. totul aici se învârte în jurul propietatilor ridicării la putere.
sper ca a te ajută:)


b)s=5+8+11+14+... +41
observăm ca aici se numără din trei în trei. eu așa aș calcula:
3•[(1+2) +(2+2) +(3+2)+(4+2) +... +(5+2)+... +(13+2)]
pentru ca 5=3•1+2
8=3•2+2
(și așa mai departe)
eu practic am dat factor comun.
aș desface parantezele, dar nu sunt sigura ca e corect. așa arată:
3•1+2+3•2+2+3•3+2+...+3•13+2
și încep să înmulțesc:
3+2+6+2+9+2+...+39+2
adică fiecare factor e adunat cu 2. și așa aș ajunge la situația inițială, dar fac altceva.(pentru ca a adunarea e comutativă)
(3+6+9+... +39)+(2+2+2+... +2)
*sunt 13 de 2 în a doua paranteză
și atunci totul devine ușor:
[3•(1+2+3+...+13)]+(2•13)
prima paranteză se calculează așa:
3•(13•14:2)
*asta e suma primelor ,,n" numere naturale
aici calculăm așa:
3•(182:2)
3•91
=273
am rezolvat prima paranteză. acum să punem tot la un loc:
[3•(13•14:2)]+(2•13)=
[3•(182: 2)]+26=
(3•91) +26=
273+26=299
➡s=299
acesta e doar punctul meu de vedere, tu poti sa scrii așa și intrebi în clasă dacă e corect. sper ca am ajutat!