Question

Calculati:
a) √3⁶, √(-5)⁴, √36 , √0,04
                       49
b)√123³, √-73³, √64³,  √-1³
                         27    1050
                             

Answer 1

a) √3⁶ = √(3³)² = 3³ = 27
√(-5)⁴ = √[(-5)²]² = (-5)² = 25
√36  = √(2² x 3²) = √(2 x 3)²= 2 x 3 = 6 
49          49              49          49      49

daca, radicalul este din fractia 36/49 (nu doar din numarator, cum am calculat) atunci:
√36 / √49 = 6 / √(7²) = 6/7

√0,04 = radical din fractia 4/100 = √4 / √100 = √2² / √10² = 2/10 =1/5
                     
b)√123³ = √(123 ² x 123) = √123² x √123 =123√123
√-73³ = √[73² x (-73)] = 73√-73
 √64³   
   27
daca radicalul este doar la numarator avem:  √[(8²)³] = √[(8³)²] = 8³ = 512
                                                                     27          27       27    27
daca radicalul e din toata fractia, atunci la numarator avem 512, iar la numitor va fi:
√27 = √3³ = √3² x √3 = 3√3
deci, fractia va fi  512 = 512√3    = 512√3
                         3√3   3√3 x √3      9

 √-1³  = √-1
 1050    1050
daca este radical din toata fractia, la numitor va fi √1050 = √(5² x 42) = 5√42
deci avem √-1  =  √-42   =  √-42
               5√42    5 x 42    210