Question

Calculati:
a)4√90-√10-(3√160-5√40)=
b)9√27+5√24-(-2√96-√150+3√243)=
c)4√84-10√189-12√1029+2√525=
d)5√243+2√48-(8√300-6√363)=

Answer 1

Răspuns:

a) 9√10

b) 23√6

c) -96√21

d) 39√3

Explicație pas cu pas:

a) 4√90 - √10 - (3√160 - 5√40) =

4√(3^2•10) - √10 - 3√(2^5•5) + 5√(2^3•5) =

4 • 3√10 - √10 - 3•4√(2•5) + 5•2√(2•5) =

12√10 - √10 - 12√10 + 10√10 =

10√10 - √10 =

√10 • (10 - 1) =

√10 • 9 =

9√10

b)9√27+5√24-(-2√96-√150+3√243) =

9√(3^3) + 5√(2^3•3) + 2√(2^5•3) + √(2•3•5^2) - 3√(3^5) =

9•3√3 + 5•2√(2•3) + 2•4√(2•3) + 5√(2•3) - 3•9√3 =

27√3 + 10√6 + 8√6 + 5√6 - 27√3 =

10√6 + 8√6 + 5√6 =

√6 • (10 + 8 + 5) =

√6 • 23 =

23√6

c)4√84-10√189-12√1029+2√525 =

4√(2^2•3•7) - 10√(3^2•3•7) - 12√(3•7^3) + 2√(3•5^2•7) =

4•2√(3•7) - 10•3√(3•7) - 12•7√(3•7) + 2•5√(3•7) =

8√21 - 30√21 - 84√21 + 10√21 =

√21 • (8 - 30 - 84 + 10) =

√21 • (-96) =

- 96√21

d)5√243+2√48-(8√300-6√363) =

5√(3^5) + 2√(2^4•3) - 8√(2^2•3•5^2) + 6√(3•11^2) =

5•9√3 + 2•4√3 - 8•2•5√3 + 6•11√3 =

45√3 + 8√3 - 80√3 + 66√3 =

√3 • (45 + 8 - 80 + 66) =

√3 • 39 =

39√3

^ = simbol folosit pentru ridicarea la putere