Question

Calculați
a) √6(4√50-3√18) +√15(2√20-5√45)
b) √10(√80-3√45) +√14(3√28-4√63)
c) √35(√175-√28) +√15(-5√12+√27)
d) √30(-√20-√80) -√42(√63-2√112)
e) √42(5√24-4√54) +2√14(√50-√98)
f) √30(-√96-√150) -√15(√48-4√75)
g) 3√6(2√2-4√3) +2√6(3√2+5√3)
H) √10(3√2+3√5) -√10(4√2-2√5)
i) √14(4√7-5√2) +√14(2√2-3√7)
j) 2√15(√27+2√20)-√15(5√12+√45)
k) √21(√28-2√75) +3√21(2√48-√63)
l) √30(√80-2√24) -√30(√125-2√54)
Va rog, este urgent!

Answer 1

a) √6(4√50-3√18) +√15(2√20-5√45) = 

= 4√300 - 3√108 + 2√300 - 5√15²×3=

= 4×10√3 - 3 ×6√3 + 2 ×10√3 - 5 ×15 √3 = 

= 40√3 - 18√3 + 20√3 - 75√3 = 

= - 33√3 

b) √10(√80-3√45) +√14(3√28-4√63)  = - 67√2

= √800 - 3√450 + 3√14²×2 - 4√9×7×14 = 

= 20√2 - 3 ×15√2 + 3 ×14√2 - 4 × 3 × 7√2 = 

= 20√2 - 45√2 + 42√2 - 84√2=

= - 67√2

c) √35(√175-√28) +√15(-5√12+√27) = 0

= √35²×5 - √7×5 ×√7×4 - 5 ×√4×3²×5 + √5×3×3×9=

= 35√5 - 14√5 - 5×6√5 + 9√5 = 

= 21√5 - 30√5 + 9√5= 

= -9√5 + 9√5 = 

= 0

d) √30(-√20-√80) -√42(√63-2√112) =5√6

= - √600 - √2400 - √7 ×6 ×√9×7 + 2 √6×7×√7×16= 

= - 10√6 - 20√6 - 3×7√6 + 2×7×4√6 = 

= - 30√6 - 21√6 + 56√6 = 

= -51√6 + 56√6 = 

= 5√6

e) √42(5√24-4√54) +2√14(√50-√98) = - 20√7

= 5√6×7×√6×4 - 4 √6×7×√9×6 + 2√7×2 ×√25×2 - 2 √7×2×√2×7²=

= 5×6×2√7 - 4×3×6√7 + 2×2×5√7 - 2 ×2×7√7 = 

= 60√7 - 72√7 + 20√7 - 28√7 = 

= - 20√7

f) √30(-√96-√150) -√15(√48-4√75) =42√5

= - √30×√96 - √30×√150  - √15×√48 + 4√15 ×√75 = 

= 24√5 - 30√5 - 12√5 + 60√5 = 

= 42√5


g) 3√6(2√2-4√3) +2√6(3√2+5√3) =

= 6√12 - 12√18 + 6√12 + 10√18 = 

= 12√3 - 36√2 + 12√3 + 30√2 = 

= 24√3 - 6√2

h) √10(3√2+3√5) -√10(4√2-2√5) =

= 3√20 + 3√50 - 4√20 + 2√50 =

= 6√5 + 15√2 - 8√5 + 10√2 = 

= - 2√5 + 25√2 =

= 25√2 - 2√5

i) √14(4√7-5√2) +√14(2√2-3√7) =

= 4 ×7√2 - 5 ×2√7 + 2×2√7 - 3×7√2 =
 
= 28√2 - 21√2 - 10√7 +4√7=

= 7√2 - 6√7

j) 2√15(√27+2√20)-√15(5√12+√45)=

= 2 × 3×3√5 + 4×2×5√3 - 5 ×2×3√5 - 15√3 =

= 18√5 - 30√5 + 40√3 - 15√3 = 

= 25√3 - 12√5
 
k) √21(√28-2√75) +3√21(2√48-√63) =

= 7×2√3 - 2 × 15√7  + 6×12√7 - 3×21√3=

= 14√3 - 30√7 + 72√7 - 63√3=

=42√7 - 49√3=

= 7(6√7 - 7√3)

l) √30(√80-2√24) -√30(√125-2√54)=

= √2400 - 2 √720 - 25√6 + 2×18√5 =

=20√6 - 2 ×12√5  - 25√6 + 36√5=

= 36√5 - 24√5 - 5√6 = 

=12√5 - 5√6