Question

Calculati A=7+8+9+.....+85+86+97+98

Answer 1

Aplicam formula lui Gauss pe sirul de la 1 la 98 care zice urmatoru lucru:

n*(n+1)/2

unde n este cel mai mare numar din sir. In acest caz n=98

98*(98+1)/2 = 49 * 99 = 4851

Observam insa, ca in sirul nostru lipsesc numerele de la 1 la 6. Din nou, metoda eleganta este sa aplicam formula lui Gauss pe acest sir, dar avand in vedere ca sunt numere foarte mici, se pot aduna foarte usor.

1+2+3+4+5+6 = 21

sau aplicand formula lui Gauss:

6*(6+1)/2 = 3 * 7 = 21

Acum scadem numerele care lipsesc din sirul original, adica:

4851 - 21 = 4830