Question

Calculati A+B stiind ca:
A=7\4*3+8\5*3+...+20\17*3 si B=1\3*4+2\3*5+3\3*6+...14\3*17
Va rog

Answer 1

[tex]\frac{a+b}{ab}=\frac{a}{ab}+\frac{b}{ab}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\\ \frac{b-a}{ab}=\frac{b}{ab}-\frac{a}{ab}=\frac{1}{a}-\frac{1}{b}\\ \text{Prima formula se aplica pentru fiecare teremen al lui A, iar a doua }\\ \text{ se aplica pentru fiecare termen al lui B:}\\ A=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+....+\frac{1}{3}+\frac{1}{17}\\ B=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{3}-\frac{1}{17}\\ A+B=14\cdot\frac{1}{3}+14\frac{1}{3}=\frac{28}{3} [/tex]
S-au redus fractiilie care nu il au pe 3 la numitor. Au ramas cele care il au pe 3 la numitor. Exista 14 astfel de fractii in scrierea lui A si 14 astfel de fractii in scrierea lui B.